这是一本很有特色的教材。如果你问我这本书的特色是什么，我会说：基础宽、厚、实。
重点大学想给学生多讲一些东西，有两种思路。多数情况下，教材里会加一些高观点的知识，比如：张量积，仿射空间，典型群。这本书则是采取了另外一种思路：把已经学到手的知识讲深、讲透、讲到极致。经过了这本书的历练，再去学那些高观点的知识也是很轻松的。
线性代数的主线是矩阵与变换，平台是线性空间和内积空间，它们是线性代数中最核心的内容。本书针对这些核心内容的讨论是相当到位的：矩阵方面，介绍了华罗庚学派的秘密武器——矩阵打洞。变换方面，介绍了相似标准形的几何解释——两个空间分解定理，从而引入更强大的有理标准形和广义标准形。空间方面，介绍了子空间的有限覆盖问题，介绍了商空间及其在线性同构问题上的应用。欧氏空间和酉空间分开处理，以欧氏空间为重点，介绍了特征值的几何理论，并在此基础之上讨论了几种常用的矩阵分解。
这本书的例题和习题都比较难，做起来有种做高中数学竞赛的感觉。习题是教材的一部分，其中有些题目回答了正文中留下的问题，所以不能不做。如果读者不会做，可以参考徐利治老师主编的『大学数学解题方法诠释』的线性代数部分，教材中较难的问题均有李炯生老师写的参考解答。如果你能坚持做完这本书的习题，你的线性代数功力将有质的飞跃。