数学是发现还是发明？
讨论这个问题就好像在讨论数学在我们既有认知中的地位，及其之于数学家、普通人的价值和意义。在历史学领域，也存在着一个有趣的争论，即历史是自然发生的一片混沌还是有其规律可循。
回归数学这个话题。数学若是发现，那许许多多的定理公式却是人类所规定的；若是发明，那为何人类在其发明的数学领域仍存在着众多的不解与疑惑呢？
作者在首章以旧石器时代的手斧为例，说明了早在原始社会，先民们已经在不自觉中产生了数学的领悟能力-即将脑海中抽象的图案转换成实物，别怀疑，这就是数学的演绎；对于美的朦胧的追求促使先民在日常使用的陶罐上刻绘花纹，形态、组织方式各异的腰线涵盖了所有我们能够想象出来的样式，对称、旋转、平移、三者的任意搭配，那些或许只是先民们的探索与尝试，却成为最早的关于数学的实践。数学，是一种美学。
为了更好的记录数字，乌鲁克人想到了黏土筹码系统、球状信封、记数系统等，在偶然间将数字抽象化与符号化。这是人类思维史上的一次重大飞跃，它自产生起，就一直被使用、被优化，直至今天。数字是一种代表，在其后加上任何的单位，都代表着不同的涵义。雨果说，人类有三种最美好的语言--数字，音符（忘记了）数字的发明简化了我们的生活，当我们想要表示八只羊时，不必真的画上八只羊来表示，只需要，画两个上下重叠的圆圈就够了。数学，是一种符号学。
高中做题时老师总强调数形结合。解析几何，三角函数，圆锥曲线等等，将题干种的信息以图像的方式进行表达，让我们的解题之路更加便捷顺畅。几何、笛卡尔坐标系、三角尺、圆规，这些帮助我们做题的工具并不是什么实验室的发明，而是在多年前测绘员留下的遗产。私有制的发展推动了测绘技术的进步，对于个人财产的保护观念催生了严谨、细致的工作方法。测绘员一开始无意创造出数学，却在不经意间运用了数学。阿基米德只想着测出皇冠里有多少的金子被偷换了，皇家测绘员们一开始只是奉命行事，利用阴影、三角尺、圆规、浴缸是冥思苦想与刹那间灵感的结合。数学，是生活。
米卡埃尔·洛奈在本书种对于数学中的一些基本概念做了梳理和总结，其目的在于讲述数学的发展历史，并以史前时期到人工智能时代为时间线，作文www.yuananren.com带领我们做了一次跨越千年的数学之旅。深入浅出的讲解、流畅的翻译语言、图文并茂的讲述形式、以及在引出不同话题时精心设置的生活化场景，都增加了本书的趣味性和可读性，让很久没有接触数学的我不觉得艰深晦涩，甚至想一口气读完。
数学向来是被误解最大的一门学科，原因不外乎难学和没用这两种。人工智能时代，机器的发展简化了我们的运算过程，也在一定程度了弱化了我们的计算能力。是啊，计算机在手，平时出门买菜，数学都显得很多余了。但数学并不是从小到大一直折磨着我们的试卷或者单纯无用的事物，数学，深刻的融入在我们的生活之中。
比起从小困扰着我们的数学试卷，数学更多的是一种思维和看待世界的方式。抽象、严谨、认真、数形结合、甚至是浪漫。隐秘的角落里那个笛卡尔坐标系还记得吧，数学，也有着不曾为我们所了解的浪漫。
回到最初的问题，数学是发现还是发明？很遗憾，目前我无法给出一个令我自己满意的答案，或许这就是数学，解法多样，就看你怎么选择。